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常見色差公式及計算方法

發布日期:2024-12-24 瀏覽次數:36

(一)ΔE*ab 色差公式

ΔEab 色差公式建立在 CIELab 顏色空間之上,由直角坐標 L、a*、b構成。L 表示心理明度;a、b 表示心理色度。假設該空間中有兩個顏色(L0,a0,b0)和(L1,a1,b1),則兩個顏色之間的色差為:△E = [(△L)2 + (△a*)2 + (△b*)2]^0.5。其中,△L*、△a*、△b 分別表示兩個顏色在 L、a 和 b 三個軸上的差值。色差也可以用明度差△L*、飽和度差△Cab 和色調差△Hab 來定義,飽和度差△Cab 和色調差△hab 分別為:△Cab = [(△a)2 + (△b*)2]^0.5,△hab = arctan(△b/△a*)。雖然 CIELAB 顏色空間預測結果與人眼觀察得到的結果并非完全一致,但是與其他色差公式相比,CIELAB 色差公式結構簡單、易于理解并且在大色差上具備較好的預測精度,因此得到了廣泛的應用。

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(二)ΔE*cmc 色差公式

ΔEcmc 色差公式是在 CIELAB 公式的基礎上修改推導出來的。其公式為:ΔEcmc (l:c) = [(ΔLab/lSL)2 + (ΔCab/cSC)2 + (ΔHab/SH)2]^0.5。其中,△Lab、△Hab 和△C*ab 由 CIE1976LAB 色差公式計算得到,SL、SC、SH 分別為明度、彩度和色調加權函數,用于調整不同明度、不同彩度和不同色調對色差的貢獻大小。l 和 c 為參數因子,用于調整不同的觀察條件對色差的影響大小。對于可接受色差取 l = 2,c = 1。它改善了彩度差變化與明度之間的關系,使不同彩度的顏色具有不同的色差容限,非彩色區域附近的橢圓較小,彩度高的橢圓較大,色差容限與彩度的變化成正比。

(三)ΔE*94 色差公式

ΔE94 色差公式是 CIE1994(△L△Cab△Hab)色差模型,正式縮寫形式是 CIE94,色差符號為△E94。其結構與 ΔECMC (l:c) 色差公式相似,計算式如下所示:△E94 = [(ΔL)2 + (ΔCab)2 + (ΔHab)2]^0.5。其中 ΔL*,△Cab,△Hab 分別表示兩種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數因子 KL,KC,KH 可根據不同的評價對象和評價條件選擇不同數值,參考條件下的參數因子數值均為 1。例如,評價紡織品是明度的參數因子取值為 2,而在印刷行業中推薦的明度參數因子的取值為 1.4。

(四)ΔE*00 色差公式

ΔE*00 色差式是 CIEDE2000 色差公式的簡稱,是 CIE 最新推薦的基于 CIELAB 的色差公式。為了進一步改善工業色差評價的準確性,CIE 專門成立了工業色差評價的色相與明度相關修正專業委員會 TC1 - 47,經過該委員會根據對現有色差模型和大量視覺評價數據的大量分析之后,終于在 2000 年推薦了該公式。其色差式如下所示:△E00 = [(ΔL')2 + (ΔC')2 + (ΔH')2]^0.5,其中,ΔL' 為亮度差;ΔC' 為彩度差;ΔH' 為色相差;KL、KC、KH 分別為亮度、彩度、色相的權重因子,一般取值為 KL = KC = KH = 1;SL、SC、SH 分別為對亮度、彩色、色相的補償函數;RT 為對藍色區域的旋轉因子。

(五)ΔE(Hunter)色差公式

Hunter 色差公式大多用于陶瓷、塑料和紡織品等,一般可滿足工業生產管理的需要。在該系統中,L 表示物體反射光的明度,a 表示反射光中紅色與綠色的成分,b 表示反射光中黃色與藍色的成分。Lab 系統的色差公式可表示為:△E = [(△L)2 + (△a)2 + (△b)2]^0.5。對于 CIE 2° 視場的標準色度觀察者和標準照明體 C,亨特系統的 L、a、b 為:L = 10Y^0.5,a = 17.5 (1.02X - Y)/Y^0.5,b = 7.0 (Y - 0.847Z)/Y^0.5,其中 X、Y、Z 為顏色樣品的三刺激值。

(六)ΔE*uv 色差公式

ΔEuv 色差公式是由 CIE x - y 色度圖進行線性變換推導而得。其公式為:△Euv = [(ΔL*)2 + (Δu')2 + (Δv')2]^0.5。線性變換的目的是改善與目測結果對比的均勻性,特別適用于需要高度視覺一致性的場合。其中,X,Y,Z 為色樣的三刺激值,X0,Y0,Z0 為 CIE 標準照明體的三刺激值,為常數值。u',v' 分別為線性變換后的色樣色度坐標,u'0,v'0 分別為線性變換后的 CIE 標準照明體的色度坐標;L為明度;u',v 為彩度;△Euv 為總色差。

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